Etude numérique du point critique de systèmes quantiques de spin désordonnés en dimensions élevées
Numerical study of the critical point of disordered quantum spin systems in high dimensions
Jury
Directeur de these - CHATELAIN - Christophe - Université de Lorraine
Rapporteur - PICCO - Marco - Sorbonne Université
Rapporteur - CAPPONI - Sylvain - Université Toulouse 3
Examinateur - CANET - Léonie - Université de Grenoble Alpes
Président - IGLOI - Ferenc - Université de Szeged
Examinateur - KAREVSKI - Dragi - Université de Lorraine
école doctorale
C2MP - CHIMIE MECANIQUE MATERIAUX PHYSIQUE
Laboratoire
LPCT - Laboratoire de Physique et Chimie Théoriques
Mention de diplôme
Physique
Amphithéatre VG8
Laboratoire de Physique et Chimie Théoriques
Faculté des Sciences
Boulevard des aiguillettes
54506, Vandoeuvre les Nancy
Mots clés
Système quantique de spins,Dimension élevée,Point critique,Désordre,
Résumé de la thèse
Nous avons étudié numériquement plusieurs modèles de spins quantiques désordonnés en dimensions $D>1$ par le groupe de renormalisation en désordre fort (SDRG). Pour cela, nous avons implémenté un algorithme permettant de considérer des systèmes contenant de l'ordre d'un million de spins indépendamment de la dimension du réseau. Nous avons montré que les propriétés critiques du modèle de Potts quantique désordonné à $q=2,3,5,10,20$ et $50$ états en dimensions $D=2$ et $D=3$ sont gouvernées par un point fixe de désordre infini.
Keywords
High dimension,Critical point,Quantum spin systems,Disorder,
Abstract
Several random quantum spin models have been numerically studied in dimension $D>1$ by Strong Disorder Renormalisation Group (SDRG). We have implemented an efficient algorithm to be able to consider a system with up to a billion spins independently of its spatial dimension. Critical properties of the $2D$ and $3D$ random quantum Potts model with $q=2,3,5,10,20$ and $50$ states are shown to be governed by an infinite disorder fixed point. We have computed the correlation-length exponent $
u$, the magnetization exponent $d_f$ and the energy gap exponent $psi$.
