Modèles stochastiques individu-centrés avec des dynamiques allométriques : branchement, convergence, simulations numériques
Individual-based stochastic models with allometric dynamics: branching, convergence, numerical simulations
Jury
Directeur de these_CHAMPAGNAT_Nicolas_Université de Lorraine
Rapporteur_FONTBONA_Joaquìn_Universidad de Chile
CoDirecteur de these_FRITSCH_Coralie_Université de Lorraine
Examinateur_GEGOUT-PETIT_Anne_Université de Lorraine
Rapporteur_MALLEIN_Bastien_Université Toulouse III Paul Sabatier
Examinateur_CZUPPON_Peter_Westfälische-Wilhelms-Universität Münster
Président_DOUMIC_Marie_Centre de Mathématiques Appliquées de l'Ecole Polytechnique
Examinateur_FORIEN_Raphaël_Centre INRAE PACA
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Amphi VGA 7
Faculté des Sciences et Technologies
Campus, Boulevard des Aiguillettes
54506 Vandœuvre-lès-Nancy
Mots clés
Allométries,Modèle individu-centré,Processus de branchement,Problème de martingale,Analyse asymptotique,Taux non-bornés,
Résumé de la thèse
La première partie de ce travail s'attache à la conception et à l'étude d'un modèle individu-centré, structuré en un trait appelé énergie, décrivant une population d'individus consommant une ressource supposée constante au cours du temps. Afin de pouvoir comparer les comportements de différentes espèces vivantes, nous introduisons notamment l'énergie typique d'un individu à la naissance comme paramètre du modèle.
Keywords
Allometry,Individual-based model,Branching process,Martingale problem,Asymptotic analysis,Unbounded rates,
Abstract
The first part of this work focuses on the design and study of an individual-based model, structured in a trait called energy, describing a population of individuals consuming a resource assumed to be constant over time. In order to be able to compare the behaviour of various living species, we introduce the typical energy of an individual at birth as a parameter of the model. The mechanisms involved are of two types: random jumps corresponding to birth and death events; and a continuous and deterministic evolution of individual energies between jump times.
