Contributions géométriques à l'étude des systèmes LPV et de Takagi-Sugeno
Geometric contributions to the study of LPV and Takagi-Sugeno systems
Jury
Directeur de these_PONSART_Jean-Christophe_UNIVERSITE DE LORRAINE
Rapporteur_GUELTON_Kévin_UNIVERSITE DE REIMS
Rapporteur_SENAME_Olivier_UNIVERSITE GRENOBLE ALPES
CoDirecteur de these_MARX_Benoît_UNIVERSITE DE LORRAINE
Examinateur_BARA_Gabriela Iuliana_UNIVERSITE DE STRASBOURG
Examinateur_ICHALAL_Dalil_UNIVERSITE PARIS SACLAY
Examinateur_DAAFOUZ_Jamal_UNIVERSITE DE LORRAINE
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
Mention de diplôme
Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
Amphithéâtre Gallé
2 Avenue de la Forêt de Haye, Présidence, 54500, Vandœuvre-lès-Nancy
Mots clés
systèmes non linéaires,modèles de Takagi-Sugeno,modèles linéaires à paramètres variants,méthode de Lyapunov,inégalités matricielles linéaires,
Résumé de la thèse
Cette thèse explore la théorie du contrôle non linéaire par le prisme des modèles LPV (Linéaires à Paramètres Variants) et T-S (Takagi-Sugeno), en se concentrant sur l'amélioration de leur flexibilité et de leur efficacité. Les principales contributions de cette thèse portent sur l'introduction d'outils géométriques qui n'avaient pas été utilisés auparavant dans ces contextes.
Keywords
nonlinear systems,Takagi-Sugeno models,linear parameter varying models,Lyapunov method,linear matrix inequalities,
Abstract
This thesis explores nonlinear control theory using LPV (Linear Parameter-Varying) and T-S (Takagi-Sugeno) models, focusing on improving the flexibility and efficiency of these frameworks. The main contributions of this thesis concern the introduction of geometric tools that had not previously been used in these contexts. In particular, it is shown that barycentric coordinates play a key role in the modeling of T-S systems using the nonlinear sector approach (Chapter 3), and that tools inspired by simplicial complexes can also be used to obtain non-convex T-S models (Chapter 4).
