Corps cubiques, méthode de ramollissement et nombre de classes
Cubic fields, mollifying method and class number
Jury
Directeur de these_LAMZOURI_Youness_Université de Lorraine
Rapporteur_FOUVRY_Etienne_Université Paris-Sud
Rapporteur_GRANVILLE_Andrew_Université de Montréal
Examinateur_DARTYGE_Cécile_Université de Lorraine
Examinateur_DAVID_Chantal_Concordia University
Examinateur_SWAENEPOEL_Cathy_Université de Paris Cité
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Amphithéâtre 7
Faculté des Sciences et Technologies - Campus Aiguillettes - 54506 VANDŒUVRE LES NANCY
Bâtiment Henri Poincaré
Mots clés
Fonctions L,Ramollisseur,Hypothèse de Riemann,Fonction zêta de Riemann,Corps cubique,
Résumé de la thèse
La première des saveurs à l'honneur sera en partie algébrique, avec un travail concernant certains corps cubiques "proches" ayant un grand nombre de classes. Nous en profiterons aussi pour donner une minoration explicite de tels nombres de classes extrémaux.
Keywords
Mollifiers,Riemann zeta function,L-functions,Riemann hypothesis,Cubic fields,
Abstract
The first flavour in the spotlight will be partly algebraic, with work on certain "close" cubic fields with large class numbers. We will also give an explicit lower bound for such extreme class numbers. This is inspired by the work of Cherubini, Fazzari, Granville, Kala, Yatsyna and Lamzouri respectively.
The second will be deeply analytic, and consists of a technical work studying the mollification method, which is a powerful tool to study zeros of L-functions on the critical line.
