Dynamique hamiltonienne sur des variétés multisymplectiques
Hamiltonian dynamics on multisymplectic manifolds
Jury
Directeur de these_WURZBACHER_Tilmann_Université de Lorraine
Rapporteur_HéLEIN_Frédéric_Université Paris-Cité
Rapporteur_DE LEóN_Manuel_Universidad Carlos III de Madrid
Examinateur_AGRICOLA_Ilka_Philipps-Universität Marburg
Examinateur_FRABETTI_Alessandra_Université Lyon 1
Examinateur_CHLOUP_Véronique_Université de Lorraine
Examinateur_LAURENT-GENGOUX_Camille_Université de Lorraine
Examinateur_BONNEAU_Philippe_Université de Lorraine
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Amphi Hedy Lamarr
UFR MIM
3 rue Augustin Fresnel
57070 Metz - Technopôle
Mots clés
équation de Hamilton-Volterra,théorie de champs classique,dynamique multidimensionnelle,Géométrie multisymplectique,
Résumé de la thèse
Cette thèse se décompose en trois parties.
Une première partie constitue le Chapitre 1 dont l'objectif principal est de définir sur le fibré multicotangent les outils standards de la géométrie multisymplectique. Des preuves rigoureuses et détaillées sont données, ainsi qu'un approfondissement des liens entre fonctions et sections hamiltoniennes dans ce cas.
La deuxième partie de cette thèse correspond aux Chapitres 2 et 3.
Keywords
Hamilton-Volterra equations,multisymplectic geometry,multidimensional dynamics,classical field theory,
Abstract
This thesis is divided into three parts.
The first part constitutes Chapter 1, whose main objective is to define the standard tools of multisymplectic geometry on the multicotangent bundle. Rigorous and detailed proofs are provided, along with an in-depth exploration of the connections between functions and Hamiltonian sections in this context.
The second part of this thesis corresponds to Chapters 2 and 3.
