Sur la version relative de la conjecture du cône de Morrison-Kawamata
On the relative version of the Morrison-Kawamata cone conjecture
Jury
Directeur de these_PACIENZA_Gianluca_Université de Lorraine
Rapporteur_ZIMMERMANN_Susanna_Université de Bâle
Rapporteur_HöRING_Andreas_Université Côte d'Azur
Examinateur_XIE_Zhixin_Université de Lorraine
Examinateur_TOMA_Matei_Université de Lorraine
Examinateur_FLORIS_Enrica_Institut de Mathématiques de Toulouse
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Salle de conférences, 2nd étage
Faculté des Sciences et technologie
Campus, Boulevard des Aiguillettes
BP 70239
54506 Vandœuvre-lès-Nancy
Bâtiment de l'Institut Elie Cartan de Lorraine
Mots clés
conjecture du cône de morrison--kawamata,fibrations k-triviales,cône mobile,variétés primitives symplectiques,modèles minimaux,pseudoautomorphismes
Résumé de la thèse
Cette thèse est consacrée à la conjecture du cône de Morrison--Kawamata pour certaines variétés et fibrations à classe canonique numériquement triviale. Cette conjecture prédit que les cônes nef et mobile admettent un domaine fondamental rationnellement polyédral modulo l'action de certains groupes de transformations : le groupe des automorphismes pour le cône nef, et le groupe des pseudoautomorphismes pour le cône mobile.
La première partie porte sur les variétés primitives symplectiques projectives définies sur un corps arbitraire de caractéristique zéro.
Keywords
morrison--kawamata cone conjecture,k-trivial fibrations,movable cone,primitive symplectic varieties,minimal models,pseudoautomorphisms
Abstract
This thesis is devoted to the Morrison--Kawamata cone conjecture for certain varieties and fibrations with numerically trivial canonical class. The conjecture predicts that the nef and movable cones admit a rational polyhedral fundamental under certain groups of transformations: the automorphism group for the nef cone, and the pseudoautomorphism group for the movable cone.
The first part concerns projective primitive symplectic varieties over an arbitrary field of characteristic zero.
