Réduction de modèles stochastiques pour les réseaux de régulation de gènes : une approche par couplage non-markovien
Stochastic model reduction for gene regulatory networks: a non-Markovian coupling approach
Jury
Directeur de these_GEGOUT-PETIT_Anne_Université de Lorraine
Rapporteur_KRELL_Nathalie_Université de Rennes
Rapporteur_ZITT_Pierre-André_Université Gustave Eiffel
CoDirecteur de these_HERBACH_Ulysse_INRIA
Examinateur_LÖCHERBACH_Eva_École Polytechnique
Examinateur_LUÇON_Eric_Université d'Orléans
Examinateur_MULLER-GUEUDIN_Aurélie_Université de Lorraine
Examinateur_GUILLIN_Arnaud_ Université Clermont-Auvergne
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Salle de conférences
Institut Elie Cartan de Lorraine
Faculté des sciences et technologie
Campus, Boulevard des Aiguillettes
54506 Vandoeuvre-lès-Nancy
Mots clés
Réseaux de régulation de gènes,Expression stochastique des gènes,Bursting transcriptionnel,Processus de Markov déterministes par morceaux,Couplage probabiliste,Distance de Wasserstein
Résumé de la thèse
Nous considérons des processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP) décrivant l'expression stochastique d'un nombre arbitraire de gènes en interaction à l'intérieur d'une cellule, formant un réseau de régulation : un modèle enquote{complet} décrivant les niveaux d'ARN messager et de protéines, et un modèle enquote{réduit} décrivant seulement les protéines.
Dans une première partie, nous obtenons pour ces deux modèles une estimation explicite de la vitesse de convergence vers la loi stationnaire, quelle que soit la force des interactions du réseau (autorisant notamment l'émergence de mo
Keywords
Gene regulatory networks,Stochastic gene expression,Transcriptional bursting,Piecewise-deterministic Markov processes,Probabilistic coupling,Wasserstein distance
Abstract
We consider piecewise-deterministic Markov processes (PDMPs) describing the stochastic expression of an arbitrary number of interacting genes within a cell, forming a regulatory network: a ‘complete' model describing the levels of messenger RNA and proteins, and a ‘reduced' model describing only the proteins.
First, for both models, we obtain an explicit estimate of the rate of convergence to the stationary distribution, regardless of the strength of interactions in the network (in particular, allowing for the emergence of non-trivial patterns).
