Les entiers friables sous contraintes digitales
Smooth numbers with digital restriction
Jury
Directeur de these_MADRITSCH_MANFRED_Université de Lorraine
Examinateur_SELLAMI_TAREK_ Universités Sfax et Taibah
Président_RIVAT_JOËL_Université d'Aix-Marseille
Rapporteur_SPIEGELHOFER_LUKAS_Université de Léoben
Examinateur_DARTYGE _CECILE_Université de Lorraine
CoDirecteur de these_HBAIB_MOHAMED_Université de Sfax
Rapporteur_LINGMIN_LIAO_UNIVERSITE DE WUHAN
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Salle de conférence
IECL - Institut Elie Cartan Nancy, France
Mots clés
Les entiers friables,La fonction somme des chiffres,La fonction somme d'exponentielle,Les entiers k Libres,
Résumé de la thèse
Cette thèse aborde plusieurs questions liées à la fonction somme des chiffres et aux entiers friables. Le premier chapitre est consacré à une introduction qui rassemble les origines des thèmes principaux abordés dans cette thèse, ainsi que les rappels théoriques et les notations nécessaires pour la suite du travail.
Keywords
Exponential function,Smooth numbers,Sum of digits function,K free integers,
Abstract
This thesis addresses some questions related to the sum of digits function and friable integers. The first chapter is dedicated to an introduction that gathers the origins of the main topics covered in this thesis, as well as a background and the necessary notations for the rest of the work. The main results obtained during this research will also be presented.
The second chapter focuses on the behaviour of the set
({ n leq x : n ext{ is } k ext{-free}, , s_q(Q(n)) equiv a pmod{m} }), where ( a in mathbb{Z} ), ( k ), and ( m ) are natural numbers greater than or equal to 2.
