FLORENTIN BENJAMIN

25/06

14h00

Soutenance de thèse de BENJAMIN FLORENTIN

Détermination au bord pour le problème inverse de Steklov

Boundary determination for the Steklov inverse problem

Jury

Directeur de these_DOS SANTOS FERREIRA _David_Université de Lorraine
Rapporteur_LEFEUVRE_Thibault_Université Paris-Saclay, Laboratoire Mathématiques d'Orsay
Rapporteur_SALO_Mikko_University of Jyväskylä
Examinateur_SIFFERT_Anna_University of Münster
Examinateur_ANANTHARAMAN_Nalini_Collège de France
Examinateur_TAPIE_Samuel_Université de Lorraine, IECL
Examinateur_COLIN DE VERDIèRE_Yves_Université de Grenoble-Alpes, Institut Fourier
Examinateur_DAUDET _Thierry_Université de Franche-Comté

école doctorale

IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES

Laboratoire

IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine

Mention de diplôme

Mathématiques

Salle de conférences Institut Élie Cartan de Lorraine, Faculté des Sciences et Technologies Campus, Boulevard des Aiguillettes 54506 Vandœuvre-lès-Nancy

Mots clés

Géométrie spectrale,problèmes inverses,spectre de Steklov,opérateur de Dirichlet-à-Neumann,invariants des ondes,détermination au bord

Résumé de la thèse

Ce travail s'inscrit dans la vaste tradition des problèmes inverses spectraux, dont l'idée générale peut être résumée par la célèbre question de Kac dans les années 1960 au sujet du spectre du Laplacien: "Peut-on entendre la forme d'un tambour ?".

Keywords

Spectral geometry,inverse problems,Steklov spectrum,Dirichlet-to-Neumann map,wave invariants,boundary determination

Abstract

This work is part of the long tradition of spectral inverse problems, which can be summed up in Kac's celebrated question from the 1960s, regarding the spectrum of the Laplacian: Can one hear the shape of a drum?. Here, we address the analogous problem for the Dirichlet-Neumann map (DN map) or Steklov operator: to what extent can the geometry of a compact Riemannian manifold with boundary, or a coefficient of a problem with boundary conditions (such as an electric or magnetic potential), be uniquely determined from the spectrum of this operator ?

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