Triangulations de Delaunay d'une famille de surfaces hyperboliques symétriques en pratique
Delaunay triangulations of a family of symmetric hyperbolic surfaces in practice
Jury
Directeur de these - TEILLAUD - Monique - INRIA
Examinateur - DAMIAND - Guillaume - CNRS
Examinateur - GAUDRY - Pierrick - CNRS
Examinateur - ROUXEL-LABBÉ - Mael - GeometryFactory
Examinateur - VEGTER - Gert - University of Groningen
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications
Mention de diplôme
Informatique
C005
LORIA - UMR 7503
Campus scientifique, BP 239
54506 Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex
France
Mots clés
triangulation de Delaunay,espace hyperbolique,action de groupe,espace quotient,isométrie hyperbolique,algorithme,
Résumé de la thèse
La surface de Bolza est la surface hyperbolique orientable compacte la plus symétrique de genre 2. Pour tout genre supérieur à 2, il existe une surface orientable compacte construite de manière similaire à la surface de Bolza et ayant le même type de symétries. Nous appelons ces surfaces des surfaces hyperboliques symétriques. Cette thèse porte sur le calcul des triangulations de Delaunay (TD) de surfaces hyperboliques symétriques.
Les TD de surfaces compactes peuvent être considérées comme des TD périodiques de leur revêtement universel (dans notre cas, le plan hyperbolique).
Keywords
Delaunay triangulation,hyperbolic space,group action,quotient space,hyperbolic isometry,algorithm,
Abstract
The Bolza surface is the most symmetric compact orientable hyperbolic surface of genus 2. For any genus higher than 2, there exists one compact orientable surface constructed in a similar way as the Bolza surface having the same kind of symmetry. We refer to this family of surfaces as symmetric hyperbolic surfaces. This thesis deals with the computation of Delaunay triangulations of symmetric hyperbolic surfaces.
Delaunay triangulations of compact surfaces can be seen as periodic Delaunay triangulations of their universal cover (in our case, the hyperbolic plane).
