14h00

Soutenance de thèse de Iordan IORDANOV

Triangulations de Delaunay d'une famille de surfaces hyperboliques symétriques en pratique

Delaunay triangulations of a family of symmetric hyperbolic surfaces in practice

Jury

Directeur de these - TEILLAUD - Monique - INRIA
Examinateur - DAMIAND - Guillaume - CNRS
Examinateur - GAUDRY - Pierrick - CNRS
Examinateur - ROUXEL-LABBÉ - Mael - GeometryFactory
Examinateur - VEGTER - Gert - University of Groningen


école doctorale

IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES

Laboratoire

LORIA - Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications

Mention de diplôme

Informatique
C005 LORIA - UMR 7503 Campus scientifique, BP 239 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy Cedex France
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Mots clés

triangulation de Delaunay,espace hyperbolique,action de groupe,espace quotient,isométrie hyperbolique,algorithme,

Résumé de la thèse

La surface de Bolza est la surface hyperbolique orientable compacte la plus symétrique de genre 2. Pour tout genre supérieur à 2, il existe une surface orientable compacte construite de manière similaire à la surface de Bolza et ayant le même type de symétries. Nous appelons ces surfaces des surfaces hyperboliques symétriques. Cette thèse porte sur le calcul des triangulations de Delaunay (TD) de surfaces hyperboliques symétriques. Les TD de surfaces compactes peuvent être considérées comme des TD périodiques de leur revêtement universel (dans notre cas, le plan hyperbolique).

Keywords

Delaunay triangulation,hyperbolic space,group action,quotient space,hyperbolic isometry,algorithm,

Abstract

The Bolza surface is the most symmetric compact orientable hyperbolic surface of genus 2. For any genus higher than 2, there exists one compact orientable surface constructed in a similar way as the Bolza surface having the same kind of symmetry. We refer to this family of surfaces as symmetric hyperbolic surfaces. This thesis deals with the computation of Delaunay triangulations of symmetric hyperbolic surfaces. Delaunay triangulations of compact surfaces can be seen as periodic Delaunay triangulations of their universal cover (in our case, the hyperbolic plane).