Mouvement et empilement des cristaux dendritiques pendant la solidification : modélisation et changement d'échelle

Mots clés

Solidification, Modélisation multi-échelles, Transfert de chaleur et de matière multiphasiques, Dynamique des fluides, Empilement de particules, Changement d'échelle

Détail de l'offre

CONTEXTE

Les propriétés mécaniques des matériaux métalliques dépendent de la taille, de la morphologie et de la composition chimique des microstructures cristallines. Dans la plupart des voies de fabrication, les procédés de solidification sont une étape déterminante pour cette structure : coulée, soudage, brasage, fabrication additive. La compréhension du lien entre les paramètres du procédé et la microstructure de la pièce fabriquée est particulièrement importante pour améliorer des propriétés des pièces critiques à haute performance et à forte valeur ajoutée, par ex., la résilience de l'acier de la cuve de réacteur nucléaire ou la résilience à la fatigue des aubes de turbine de moteur d'avion.

Lors de la solidification d'une pièce en alliage métallique, la structure cristalline solide croît souvent en forme de grains dendritiques. Les dendrites équiaxes, de taille de quelques millimètres, qui croissent d'abord librement dans le liquide, se déplacent pendant leur croissance. Elles sont emportées par l'écoulement et sont répandues à travers toute la pièce, qui peut être de la taille de plusieurs mètres. Elles sédimentent, s'empilent et continuent à croître jusqu'à solidification complète. La structure de la pièce solidifié dépend fortement de ces phénomènes de transport.

Nos travaux sur la dynamique du mouvement des grains dendritiques [1] ont montré que la transition entre la zone de grains libres et l'empilement de grains immobiles se produit à travers une zone d'environ 5 fois la taille d'un grain. Dans cette zone d'empilement la distance entre les grains diminue rapidement et le couplage entre l'écoulement du liquide, le mouvement des grains et leur croissance conduit à des fortes variations de composition chimique et de température. Une théorie pour décrire cette zone n'existe pas aujourd'hui. Il s'agit pourtant de l'un des éléments clefs pour la formation de la structure des pièces coulées et des hétérogénéités chimiques formés par la sédimentation des grains [2].


OBJECTIF ET MÉTHODES

L'objectif de la thèse est de répondre à deux questions :
• Quels sont les phénomènes principaux qui contrôlent la formation de la structure dans la zone de l'empilement des grains ?
• Comment peut-on décrire la zone d'empilement à l'échelle macroscopique de la pièce afin d'incorporer la description dans un modèle de simulation du procédé industriel ?

Les modèles mésoscopiques de la solidification offrent aujourd'hui la capacité de la simulation numérique quantitative [3] à l'échelle pertinente, i.e., jusqu'à une centaine de grains. Ils peuvent fournir des informations détaillées sur l'évolution de la forme et taille des grains, les champs de concentration, la thermique, etc. Il est donc possible de réaliser des expériences numériques afin de caractériser tous ces aspects.

Une modélisation 3D par le Grain Envelope Model (GEM) [4–6] sera mise en œuvre pour étudier la croissance et le mouvement des grains dans la zone d'empilement, ainsi que les couplages pertinents. Il s'agit d'un modèle qui décrit la croissance des grains individuels, couplé à une modélisation CFD par volumes finis de l'écoulement, de la diffusion et du transfert de la chaleur et un modèle DEM (Discrete Element Method) du contact entre grains. Le code est développé sur la plateforme OpenFOAM®. Le projet consistera des étapes suivantes :
(1) L'extension du modèle GEM pour décrire le mouvement des grains et leurs interactions (à distance et par contact), couplé à l'écoulement du liquide, la thermique et à la croissance des grains. Il se basera sur une première version existante [6].
(2) Réalisation des simulations de solidification dans la zone d'empilement pour des configurations prototypes, pertinentes pour les conditions rencontrées dans les procédés métallurgiques.
(3) Changement d'échelle pour formuler des lois constitutives pour décrire la cinétique de croissance des grains dans la zone d'empilement dans les modèles macroscopiques des procédés.