Analyse de séries temporelles multivariées avec la méthode de la signature
Multivariate time series analysis with the signature method
Jury
Rapporteur_LE BIHAN_Nicolas_UNIVERSITE GRENOBLE ALPES
Rapporteur_GHATTAS_Badih_UNIVERSITE AIX MARSEILLE
Président_PENNEC_Xavier_UNIVERSITE COTE D'AZUR
Examinateur_GUILLOUX_Agathe_UNVERSITE PARIS
Examinateur_DEVIJVER_Emilie_UNIVERSITE GRENOBLE ALPES
Examinateur_PFEFFER_Max_UNIVERSITÄT GÖTTINGEN
Examinateur_DJERMOUNE_El-Hadi_UNIVERSITE DE LORRAINE
école doctorale
IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
Laboratoire
IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
Mention de diplôme
Mathématiques
Salle de conférences (Seminar Room)
Institut Elie Cartan de Lorraine (IECL)
Faculté des Sciences et Technologies
Campus, Boulevard des Aiguillettes
54506 Vandœuvre-lès-Nancy
Mots clés
Séries temporelles,Signatures,Apprentissage sur variétés,Apprentissage non supervisé,
Résumé de la thèse
L'analyse de données séquentielles, ou séries temporelles, est essentielle dans de nombreux domaines d'application, tels que l'ingénierie, la sociologie, la santé ou l'économétrie. Souvent, les modèles linéaires ne suffisent pas à rendre compte de la nature complexe des données. Cela a créé un besoin de méthodes interprétables et non linéaires pour l'analyse des séries temporelles.
Keywords
Time series,Iterated Integrals Signatures,Learning on manifolds,Unsupervised learning,
Abstract
The analysis of sequential data, or time series, is key in numerous field of applications, e.g., engineering, sociology, medicine or econometrics. Often, linear models are not sufficient to account for the complex nature of data. This has created a need for interpretable and nonlinear methods for time series analysis. In this thesis, we analyze multidimensional time series through the lens of their integrals of various moment orders, constituting their signatures, a novel method for time series analysis.
